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实现吃巧克力自由的无限巧克力分解法 ， 很多时候都是被认为是利用人们视错觉的小把戏 。
它通过切割、移动和重新再组合 ， 在保证原巧克块面积不变的情况下 ， 凭空多出了一小块巧克力 。
令人神奇的地方并非是多出的那一块巧克力 ， 而是视觉上 ， 原巧克力方块不变的面积 。
很多人解释这只是切割坡度相同 ， 造成的视觉错位 。
为此 ， 还有数学爱好者利用三角形面积公式 ， 来验证切割组合后的巧克力方块面积实际是减少的 。
这位网友采用数学最常用的假没法 ， 设小矩形的长为a ， 宽为b ， 通过计算得出大矩形的面积为24ab 。
而切割过后大矩形的长不变为4a ， 宽变为了4分之23b ， 面积变为23ab ， 刚好多出来的那一块巧克面积就是ab 。
解题思路和所用的公式都很符合数学公理 。
至于为何三角形面积公式是如此计算 ， 这也是数学家们的发明 。
现实是否如此构成 ， 没有人能够真正证明 。
换言之 ， 数学是建立在一组不证自明的论断公理基础之上 ， 并把它们当作数学大厦的地基 。
【巧克力|巴拿赫与塔斯卡悖论：无限巧克力吃法，一个关于世界真实性的问题】我们也看出数学这座大厦的基础 ， 实则是动摇的 。
当这位数学爱好者 ， 把组合后的巧克力宽度设为4分之23b时 ， 已经无需接下来的数学运算 。
因为在数学基础的逻辑结构里 ， 一个几何体的长宽高 ， 只要其中一个数字产生变化 ， 那么 ， 它的面积或者体积就会随之变化 。
这里涉及到一个通往坚实数学基础道路的重要问题 。
那就是数学基础逻辑结构里 ， 不得不普遍接受的选择公理 。
可以说 ， 很多数学原理是等价于选择公理 。
我们把原巧克力方块 ， 看成是由多个巧克力小方块元素组成的集合 ， 而多出来的巧克力方块 ， 就是无限集合里的元素 。
而所谓的选择公理 ， 可以简单理解为从一个大的巧克力集合里 ， 为每块非空巧克力小方块集合指定一个代表点 ， 也就是取出一个小点 ， 将它们重新组合成新的集合 。
而这个新集合 ， 也就是新多出来的小巧克力方块 ， 是在经过无穷多次选择后 ， 刚好组合成我们想要的那一块 。
无数巧克力小点经过良序原理 ， 构成有序的巧克力小方块 。
选择公理说白了 ， 就是建立在人类偏好基础上 。
集合论里的无穷集合 ， 有一个很重要的性质 ， 就是无穷集合的真子集 ， 其元素数目和无穷集合是一样多的 ， 也就是一一对应的 。
这个性质是连康托也表示 ，
我看着它 ， 但我不相信它 。
无限巧克力方块吃法 ， 涉及到集合论里很重要的无穷概念 。
而并非像一些人所言 ， 只是单纯的视觉欺骗 。
其实 ， 无限巧克力吃法是巴拿赫-塔斯卡悖论的变形 。
这两位数学家在没有测度原理的限制下 ， 通过选择公理和在无穷大理念的指导下 ， 推导出一个定半径的球 ， 分解为有限部分之后 ， 通过旋转、组合等操作之后 ， 可以获得两个和原球半径相同的原球副本球 。
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