“指数1的无穷大次方”型极限如何求解?

这是极限的七种未定式之一 , 十分常见 , 其解法有一定的规律性 。 工具/材料 纸、笔
简介 01 这类极限在各种考试中十分常见 , 里面可能包含初等函数变换 , 等价无穷小 , 倒代换等多重知识点 。 下图是10年数一考研试题选择题的第一题 。

“指数1的无穷大次方”型极限如何求解?

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解法 01 以上题为例 , 下面介绍解法 。 如图 , 首先 , 进行初等函数变换 。

“指数1的无穷大次方”型极限如何求解?

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02 然后 , 如图将其代入极限中 。

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03 【“指数1的无穷大次方”型极限如何求解?】最后 , 如图 , 令t=1/x , 进行倒代换 , 上图最后的式子与下图第一个式子相等

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