什么样的数互为质数 互为质数是什么意思


欧几里得84、数学符号“(a , b)”;质数 , 互质数 , 互质数定理;完全平方数
“换一个角度来看这个数(根号2) , 我们可以把它看作一根‘晾衣绳’ , 上面挂着许多有趣的方法 , 值得你仔细玩味…我准备从不同的角度来证明√2是一个无理数 , 从而体会这一点…”寂寞de小老鼠最后说 。
…寂寞de小老鼠:网友网名 , 见《欧几里得83》…
证法1:尾数证明法
“假设√2是一个有理数 , 即√2可以表示为一个分数的形式√2=a/b 。其中(a , b)=1 , a与b都是正整数 。则a2=2b2(a的平方=2×b的平方)…”寂寞de小老鼠说 。

(a , b)=1什么意思??——网友提问
“(a , b)=1 , 即 a 与 b 最大的公因数是1…”网友“小小芝麻大大梦”说 , “在数论中 , 记法(a , b)表示整数a与整数b的最大公约数(greatest common divisor , 也译作最大公因数) , 即所有能同时整除 a 与 b 的正整数中最大的那一个…”
“比如 , 能同时整除 18 和 24 的正整数一共有四个:1 , 2 , 3 , 6 。其中 6 最大 , 那么(18 , 24)=6…”小小芝麻大大梦接着说 , “(a , b)=1 , 即 a 与 b 最大的公因数是1(所有比 1 大的正整数都不能同时整除 a 和 b)…就是说 , a与b互为质数…”
…质数:大于1的自然数中 , 除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数…
…互为质数一般指互质数…
…互质数:公因数只有1的两个非零自然数 , 叫做互质数…
…互质数具有以下定理:
(1)公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数 。举例:2和3 , 公因数只有1 , 为互质数;
(2)1和任何自然数互质 。两个不同的质数互质 。一个质数和一个合数 , 这两个数不是倍数关系时互质 。不含相同质因数的两个合数互质 。
(3)任何相邻的两个数互质…
…合数:自然数中除了能被1和本身整除外 , 还能被其他数(0除外)整除的数 。与之相对的是质数 , 而1既不属于质数也不属于合数 。最小的合数是4…
…因数:整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数 , 我们就说b是a的因数…例如:6÷3=2 , 3是6的因数…
…质因数:用做因数的质数…

“由于完全平方数b2(b的平方)的尾数只能是0、1、4、5、6、9中的一个 , 因此2×b2(2×b的平方)的尾数只能是0、2、8中的一个…”寂寞de小老鼠接着说 。
…完全平方数:完全平方指用一个整数乘以自己 , 例如1×1 , 2×2 , 3×3等 , 依此类推…;若一个数能表示成某个整数的平方的形式 , 则称这个数为完全平方数;完全平方数是非负数…
…完全平方数2:如果一个正整数a是某一个整数b的平方 , 那么这个正整数a叫做完全平方数 。零也可称为完全平方数…完全平方数性质如下:(1)个位数字只能是 0 , 1 , 4 , 5 , 6 , 9 ;(2)任何偶数的平方一定能被 4 整除…

推荐阅读