平底锅|每个摊煎饼的大妈，都是隐藏的流体力学专家平底锅

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来源：公众号“科研圈”作者：Helena每一张形状正圆、厚薄均匀、没有破洞的煎饼，都凝聚了制作者对面糊流体力学的深入理解。最近，两位物理学家通过数学建模，找到了摊出一张好煎饼的方法，并将这些发现写进了论文中。

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煎饼果子，图片来源 Pixabay厚薄均匀、火候恰到好处、没有破洞说起来容易做起来难。别看楼下卖早餐的大妈两分钟摊一张漂亮的饼，如果自己上手做，多半会发现——咦怎么不是圆的？怎么这里这么厚？怎么翻个面就破了？为了做出完美的煎饼，法国巴黎综合理工学院（cole Polytechnique）的爱德华·布卓（Edouard Boujo）和新西兰坎特伯雷大学（University of Canterbury）的马修·塞利尔（Mathieu Sellier）研究了一番，终于找到了其中的奥义，顺手在 Physical Review Fluids 发了篇论文[1]。把煎饼摊匀有多难？摊煎饼方法可以简单分为两大流派：用推子之类的工具把面糊快速推开，或转动平底锅让面糊自己摊开。或许是想让大多数非专业人士做起来更简单，两位作者把目光聚焦在了第二种方法上。

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用推子摊煎饼，这种方法常见于街头小摊，图片来源 Pixabay水分随加热流失，导致面糊的黏度逐渐增加要摊一张厚薄均匀的圆形煎饼，难道只能“凭感觉”吗？如何科学地摊一张饼作为流体力学领域的科学家，塞利尔和班卓决心从这一物理特性入手，利用数学建模计算他们尝试了两种方法，第一种是将面糊表面运动采用参数化的谐波方程描述，并采用蒙特卡洛方法

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对煎饼的数学建模。如图，从上到下，从左到右，从 t=0 到 t=7t 之间面糊发生的变化，t = 4.29 s。右侧颜色梯度代表面糊厚度，深蓝色的部分面糊最薄，浅蓝色至红色部分面糊越来越厚。图中箭头方向代表每个瞬间的重力方向，图片来源 Boujo and Sellier, Phys. Rev. Fluids, 2019将煎饼的均匀性提升大约 40%伴随优化在这个案例中，伴随优化算法完胜蒙特卡洛方法，它用更少的计算量实现了更大的性能提升

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如图，图 (a) 为不加控制的对照组，图 (b) 为谐波优化-蒙特卡洛方法得到的结果，图 (c) 和 (d) 为用伴随优化算法得到的结果，其中力度控制参数不同。从图 (a) 到图 (d)，煎饼越来越均匀，图片来源 Boujo and Sellier, Phys. Rev. Fluids, 2019摊煎饼的终极奥义总而言之，在充分比较了非控制组、协调方程-蒙特卡洛解法以及伴随优化求解法的最终结果后，研究人员找到了一个实用的摊煎饼方法：将摊一张饼所需的面糊一次性倒入平底锅根据伴随优化算法，随着面糊逐渐受热凝固，平底锅的倾角应该逐渐减小，转动速度也要放慢需要注意的是，一定要始终沿着同一个方向转动锅这种方法有个酷炫的名字：重力驱动液态膜的最优控制

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【平底锅|每个摊煎饼的大妈，都是隐藏的流体力学专家】

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平底锅|每个摊煎饼的大妈，都是隐藏的流体力学专家

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