相信线性代数是很多大学生所畏惧的一门学科， 在学习线性代数的过程中， 要不断积累经验， 归纳总结出一定的方法， 而不是一味的寻求答案， 死记答案 。 接下来这篇文章就“求线性方程组的通解”为您进行解答， 希望能为您提供有效的方法 。 一、什么是线性方程组 01 线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组) 。 如下图所示：
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02 经由过程矩阵求线性方程组的解（即：将线性方程组转换为矩阵） 。 如下图所示：
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03 将等式右边的常数也插手到矩阵傍边， 形当作增广矩阵， 颠末一系列的初等行变换就能有用求出线性方程组的解 。 如下图中的矩阵B当作为增广矩阵， b为常数列 。
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二、求线性方程组通解 01 标的目的量形式是线性方程组的另一种暗示方式， 如下图所示：
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02 线性方程组的通解， 要求方程组的通解， 只需求出其根本解系， 由根本解系与常数C相乘后相加就可以获得 。 因为齐次线性方程组的根本解系并不是独一的， 所以他的通解也不是独一的 。
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03 经由过程初等变换来求方程组的通解 。 初等转变包含：
1、换位变换：互换两个方程组的位置 。
2、数乘变换：用非零数乘以某个方程 。
3、倍加变换：用某个方程的倍数加到另一个方程上 。 获得的解与原方程不异 。
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三、行阶梯方程组 01 经由过程初等行变换求方程组的解，
如下图所示：
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02 获得下图所示的行阶梯方程组：
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03 化解后的行阶梯方程组就可以经由过程代入消元法求出方程组的解 。
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四、求通解的经典例题 01 经典例题1：
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