线性代数的学习中 ， 掌握方法很重要 。 下面就为大家慢慢解析 ， 如何求特征值和特征向量 。 特征值和特征标的目的量的相关界说 01 起首我们需要领会特征值和特征标的目的量的界说 ， 如下图；
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02 齐次性线性方程组和非其齐次线性方程组的区别 ， 如下图；
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03 特征子空间的界说 ， 如下图；
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04 【线性代数：如何求特征值和特征向量？】特征多项式的界说 ， 如下图；
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05 特征值的根基性质 ， 如下图；
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齐次线性方程组解法 01 齐次线性方程组的特征就是等式右边为0 ， 以消元法简化；
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02 在初等数学方程组中都是有独一解的 ， 而在线性代数中 ， 我们把这种环境称为方程组“系数矩阵的秩为1” ， 记为r(A)=1 ， 当矩阵的秩小于未知数的个数时 ， 方程组有无数个解；当矩阵的秩等于未知数的个数时 ， 方程组只有零解 。
因为上诉方程组有两个未知数 ， 而r(A)=1<2 ， 所以此组有无数个解 。 设 y=2 ,则 x=1；再设k为肆意常数 ， 则 x=k, y=2k为方程组的解 ， 写当作矩阵的形式为：
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非齐次线性方程组解法 01 非齐次线性方程组因为不等于0 ， 看起来很复杂 ， 其实方式仍是先用消元法简化
；
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02 这一次进行初等行变换后 ， 对于肆意的非齐次线性方程组 ， 当 r(A)=r(A|b)=未知数的个数时 ， 非齐次线性方程组有独一解；当 r(A)=r(A|b)<未知数的个数时 ， 非齐次线性方程组有无数个解；当 r(A) ≠r(A|b) 时 ， 非齐次线性方程组无解 。
可见 r(A)=r(A|b)=3 ， 所以[A|b]有独一解 ， 写回方程组形式：
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例题解析 01 求下列矩阵的特征值和特征标的目的量；
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