合数指自然数中除了能被1和本身整除外 ， 还能被其他数（0除外）整除的数 。与之相对的是质数 ， 而1既不属于质数也不属于合数 。最小的合数是4 。其中 ， 完全数与相亲数是以它为基础的 。
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1、合数的概念
合数指自然数中除了能被1和本身整除外 ， 还能被其他数（0除外）整除的数 。与之相对的是质数 ， 而1既不属于质数也不属于合数 。最小的合数是4 。其中 ， 完全数与相亲数是以它为基础的 。
2、什么是质数
质数又称素数 ， 有无限个 。一个大于1的自然数 ， 除了1和它本身外 ， 不能被其他自然数整除 ， 换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数 。
根据算术基本定理 ， 每一个比1大的整数 ， 要么本身是一个质数 ， 要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序 ， 那么写出来的形式是唯一的 。最小的质数是2 。
3、质数和合数应用
1、质数与密码学：所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数 ， 编码之后传送给收信人 ， 任何人收到此信息后 ， 若没有此收信人所拥有的密钥 ， 则解密的过程中（实为寻找素数的过程） ， 将会因为找质数的过程（分解质因数）过久 ， 使即使取得信息也会无意义 。
2、质数与变速箱：在汽车变速箱齿轮的设计上 ， 相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数 ， 以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数 ， 可增强耐用度减少故障 。
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