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(一)1.等差数列{an}: 通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数 an=ak+(n-k)d ak为第k项数 若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/22.等差数列前n项和:设等差数列{an}的前n项和为Sn 即 Sn=a1+a2+...+an; 那么 Sn=na1+n(n-1)d/2 =dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n 还有以下的求和方法: 1,不完全归纳法 2 累加法 3 倒序相加法 (二)1.等比数列{an}:通项公式 an=a1*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1为首项,an为第n项 an=a1*q^(n-1,am=a1*q^(m-1)) 则an/am=q^(n-m) (1)an=am*q^(n-m) (2)a,G,b 若构成等比中项,则G^2=ab (a,b,G不等于0) (3)若m+n=p+q 则 am*an=ap+aq2.等比数列前n项和{an}设 a1,a2,a3...an构成等比数列 前n项和Sn=a1+a2+a3...an Sn=a1+a1*q+a1*q^2+....a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)(这个公式虽然是最基本公式,但一部分题目中求前n项和是很难用下面那个公式推倒的,这时可能要直接从基本公式推倒过去,所以希望你这个公式也要理解) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q); 注: q不等于1; Sn=na1 注:q=1 求和一般有以下4个方法: 1,不完全归纳法 2 累乘法 3 错位求和法
【数学前n项和公式有哪些？】
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