一个简单的克莱因瓶，为什么穷尽科技都无法制造？ _小知识

精确的说此刻市道上出售的克莱因瓶都是切切实实的假货，这一点是毋庸置疑的，因为真正的克莱因瓶是一个四维产品，在三维空间中是看到的只是它的投影，而我们制造出来的则完满是那个投影的1：1复刻，即使做得再精彩它也是个缩水货！

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真正的克莱因瓶是长什么样的？
我们很难在三维空间中来描述克莱因瓶特征，不外却可以用冒充货来做个案例，究竟结果模子有助于我们理解空间几何布局。

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“克莱因瓶”其实是一个错误的形容体例，原先指得是克莱因平面，它指的是一种无定标的目的的平面，没有内部和外部之分，最早是德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。
在三维空间中的克莱因瓶的“瓶口”穿过自身与瓶底相连，当作为一个概况没有终结的布局，从外到内不需要穿过这个瓶子的外壁而直接到“内部”，尽管克莱因瓶没有表里之分，但在我们看来，包裹在内的那部门空间就是瓶子内部了。
在四维空间中， “瓶口”是穿过额外的第四维和底部相连的，它并不需要穿过瓶壁！但这是一个很难想象哦空间，与自身组成了一个没有鸿沟的曲面，但却不会和自身空间交叉，三维中是无法实现的，当然在领会这个布局之前，我们仍是得先来理解下维度的概念。
四维空间？
【一个简单的克莱因瓶，为什么穷尽科技都无法制造？】我们并不克不及确定是否存在四维空间，但用数学来理解空间布局时则完满是另一回工作，从零维到四维，我们可以用一个简单的示意图来暗示

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在三维或者之前的维度我们都可以很简单的理解，因为我们所见所得都是三维模式，即使是一张纸，它仍然存在可以测量的厚度，是以它是一种三维物件。但对于四维我们脑子就有点不敷用了。
一般我们所说思维的都是欧几里德空间，与广义相对论中闵可夫斯基空间是有区此外，下面我们以欧式四维空间来描述：三维空间存在长宽高三个维度，而四维则三维的每一个长宽高的维度上增添一个长宽高的三维维度，就如下面示意图。

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若是不太好理解的话，我们来感触感染一下动图改变的过程

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也许我们将三维空间想象当作构成四维的一个膜更合适，不然四维空间在三维上的叠加维度会让我们思路紊乱，三维空间只是四维的一个切片，它在四维空间中的只有偏向，没有厚度，就像我们三维空间有无数二维平面切片一样。
我们可以用二维平面的体例来想象三维空间，在二维平面中，三维人是天主一般的存在，可以让二维平面上上的“人”进入三维，然后再在二维的另一位置俄然呈现，而四维对于三维的操作也是如斯，因为我们只能看到自己地点的三维，是以我们会发现三维空间中的某个物体俄然消逝，却毫无预警的呈现在另一个位置，而这只是四维对于三维的根基操作罢了。
克莱因瓶在三维中会是怎么样的存在？
可能很难来理解这个布局，但仍然可以用三维在二维中表示作为参考，好比被称为魔比斯环的二维扭曲面，