图形的平移和旋转知识点总结
一、平移变换：
1.概念：在平面内 ， 将一个图形沿着某个方向移动一定的距离 ， 这样的图形运动叫做平移 。
2.性质：（1）平移前后图形全等；
（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等 。
3.平移的作图步骤和方法：
（1）分清题目要求 ， 确定平移的方向和平移的距离；（2）分析所作的图形 ， 找出构成图形的关健点；（3）沿一定的方向 ， 按一定的距离平移各个关健点；（4）连接所作的各个关键点 ， 并标上相应的字母；（5）写出结论 。
二、旋转变换：
1.概念：在平面内 ， 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度 ， 这样的图形运动叫做旋转 。
说明：（1）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的；（2）旋转过程中旋转中心始终保持不动；（3）旋转过程中旋转的方向是相同的；（4）旋转过程静止时 ， 图形上一个点的旋转角度是一样的；（5）旋转不改变图形的大小和形状 。
2.性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
（3）旋转前、后的图形全等 。
3.旋转作图的步骤和方法：（1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角；（2）找出图形的关键点；（3）将图形的关键点和旋转中心连接起来 ， 然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数 ， 得到这些关键点的对应点；（4）按原图形顺次连接这些对应点 ， 所得到的图形就是旋转后的图形．
说明：在旋转作图时 ， 一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角 。
常见考法：
（1）把平移旋转结合起来证明三角形全等；（2）利用平移变换与旋转变换的性质 ， 设计一些题目 。
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