《生活大爆炸》即将完结时,谢尔顿猜想被证明出来了( 二 )



可是 , 不成否定的是 , 固然剧中的谢尔顿声称 73 是“最美好的素数”(the best) , 但谢尔顿并没有说 73 是“并世无双”(unique)的 。 (因为这部剧的科学编剧也不知道 73 到底是不是独一的谢尔顿素数 。 )

直到本年 2 月 , 环境终于变了 。 斯派斯与达特茅斯大学数学传授卡尔·波默朗斯(Carl Pomerance)在《美国数学月刊》上刊发论文 , 证实了谢尔顿猜想 。

两位数学家要解决的问题是 , 73 到底是不是独一的谢尔顿素数(同时具有镜像对称性与积性) 。

因为理论上有无限多的素数 , 所以若何缩小搜刮的规模 , 变得十分主要 。

在论文中 , 作者传播鼓吹 , 具有积性的素数 , 只有上文提到的三个 。 但要证实这一点 , 就需要一些数论常识了 。 此中最主要的是素数定理 , 因为有了素数定理 , 就可以知道我们能知道第 n 个素数大要等于几多 。

有了素数定理 , 按照积性的界说 , 可以获得一个主要的结论:若是一个素数很是大 , 那么它必定不具有积性 。 从严酷的数学推导可以估算出 , 当素数的位数跨越 46 位的时辰 , 这个素数必定不成能具有积性 。

所以 , 以 10 的 46 次方作为分界线 , 素数被分为两部门:大于 10^46 的素数 , 必定没有积性 , 是以证实谢尔顿猜想时可以忽略这部门;而小于 10^46 的素数是可以具有积性的 , 它们才是我们应该关心的 。

由此 , 论文作者的搜刮规模获得了限制 。 这个工作比张益唐昔时对孪生素数猜想的论证过程要简单得多 , 因为张益唐要面临的是无限多个素数 , 不竭缩小规模 , 最后逼到一个极限 。 而波默朗斯与斯派斯只需要面临小于 10^46 的那些小素数 。

《生活大爆炸》即将完结时,谢尔顿猜想被证明出来了

文章插图
卡尔·波默朗斯在诠释对谢尔顿猜想的证实 。 (图片来历:Eli Burakian)这两位传授的论文一共有 11 页 。 他们在论文中部门依靠数学技巧 , 部门依靠计较机编程 , 最后检索完毕 , 证实了 73 确实是独一的谢尔顿素数 。
【《生活大爆炸》即将完结时,谢尔顿猜想被证明出来了】当《糊口大爆炸》的科学参谋、加州大学洛杉矶分校物理传授戴维·萨尔茨伯格传闻了“谢尔顿猜想”被证实后 , 他联系上了作者 , 扣问是否可以在接下来的《糊口大爆炸》中利用这一结论 。 也许 , 在最后一季的最后一集中 , 我们可以听到谢尔顿亲口说出:“谢尔顿猜想被证实了”!

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