在求解不定积分的时候，被积函数如果很复杂，就会给我们求解不定积分带来麻烦 。 面对复杂函数求不定积分时，通常会利用换元法 。 今天，小编就来举例说明一下如何利用换元法求复杂函数的不定积分 。 操作方法 01 【如何用换元法求复杂函数的不定积分】待求函数的不定积分如图所示，因为有一个根号，所以使得不定积分很复杂
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02 令u=√(2x-1)，则用u来替换√(2x-1)
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03 对方程u=√(2x-1)，左右同时平方，得到x=1/2*(u^2+1)
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04 对x=1/2*(u^2+1)等号左右同时求导，得到dx=udu
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05 将dx=udu带入原不定积分，得到如图结果
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06 将积分变量由x换成e^u，其结果不变
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07 对步骤六的结果使用分部积分法，得到如图方程
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08 e^u的不定积分结果就是其本身，则可得原积分结果如图所示
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09 将u=√(2x-1)带入方程，得到最终结果
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以上内容就是如何用换元法求复杂函数的不定积分的内容啦，希望对你有所帮助哦！
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