1 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，来自CE∥BD.求证：360问答四边形OCED为菱形；（2）连接AE、BE _AC

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， DE∥AC ，来自CE∥BD.（1）求证：360问答四边形OCED为菱形；（2）连接AE、BE问题补充说明：DE∥AC、BD相交于点O如图，矩形ABCD的对角线AC ， CE∥BD.（1）求证：四边形OCED为菱形；（2）连接AE、BE
（1）证明见解析；（2）AE=BE ，理由见解析．
试题分析：（1）先判断四边形OCDE是平行四边形，又因为四边形ABCD是矩形，两个结论联合起来，可知四边形OCDE是菱形；
（2）先证出∠ADE=∠BCE ，再证明△ADE≌△BCE ，从而得出AE=BE是取处华含比全古针．
试题解析：（1）四边形OCDE是菱形．理由如下：
∵DE∥AC ， CE∥BD ，
除底对延∴四边形OCDE是平行四边形，
∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，
∴OC=

文章插图
AC=

文章插图
BD=OD ，
∴四边形OCDE是菱形；
（2）AE=BE ，理由是：
∵四边形ABC茶失兵着且核克势棉乙D是矩形，
∴AD总封慢联=BC ， ∠ADC=∠BCD ，
【1 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，来自CE∥BD.求证：360问答四边形OCED为菱形；（2）连接AE、BE】∵四边形OCDE是菱形，
∴ED=EC ， ∠EDC=∠ECD ，
∴∠EDC+∠ADC=∠ECD+∠BCD ，
即：∠ADE=∠BCE
在△ADE和△BCE中，
∵