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向量的数量积的公式有哪些？全部

生活百科向量

向量的向量积
定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b 。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成滑谈右手系 。若a、b共线，则a×b=0 。
向量的向量积性质：
∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积 。
a×a=0 。
a‖b〈=〉a×b=0 。
向量的向量积运算律
a×b=-b×a；
（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；
（a+b）×c=a×c+b×c.
注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的 。
向量的三角形不等式
1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣；
① 当且仅当a、b反向时，左边取等号；
② 当且仅当a、b同向时，右边取等号 。
2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣ 。
① 当且仅当a、b同向时，左边取等号；
② 当且仅当a、b反向时，右边取等号

向量的数量积的公式有哪些？全部

文章插图
拓展资料
向量的数量积
两个向量和的叉积写作×(有时也被写成∧，避免和字母x混淆) 。叉积可以定义为:
在这里θ表示和之间的角度(0°≤θ≤180°)，它位于这两个矢量所定义的平面上 。而是一个与、所构成的平面垂直的单位矢量 。
这个定义有个问题，就是同时有两个单位向量都垂直于和:若满足垂直的条件，那么-也满足 。
"正确"的向量由向量空间的方向确定，即按信逗碰指册照给定直角坐标系(, , )的左右手定则 。若 (, , )满足右手定则，则 (, , ×)也满足右手定则;或者两者同时满足左手定则 。
一个简单的确定满足"右手定则"的结果向量的方向的方法是这样的:若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从以不超过180度的转角转向时，竖起的大拇指指向是的方向 。由于向量的叉积由坐标系确定，所以其结果被称为伪向量 。
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