二次函数顶点公式（二次函数顶点坐标怎么算）
二次函数y=ax2 bx c的配方如果按照如下口诀进行 ， 则往往会因为出现分数给变形带来麻烦 ， 下面再介绍另一种方法口诀：
a的四倍乘两边——4ay=4a2x2 4abx 4ac；
先加后减b平方——4ay=(4a2x2 4abx b2) 4ac-b2；
至此容易配方为：4ay=(2ax b)2 4ac-b2 ，
最后两边再除以4a ， 把y的系数化为1 ， 得
y=(2ax b)2/(4a) (4ac-b2)/(4a),
即y=(x b/2a)2 (4ac-b2)/4a.
这种方法在具体问题中的运用请看如下例子：
例1 把y=2x2-3x-5化为y=a(x-h)2 k的形式.
解：a=2 ， b=-3 ， 两边乘以2的4倍——8 ， 得：
8y=16 x2-24x-40 ，
右边加减b的平方——9 ， 得：
8y=(16 x2-24x 9)-40-9 ，
配方 ， 计算 ， 得：
【二次函数顶点坐标怎么算 二次函数顶点公式】8y=(4x-3)2-49 ，
所以y=(4x-3)2/8-49/8 ，
即y=2(x-3/2)2-49/8.
例2求二次函数y=-x2 5x-9图象的顶点坐标．
解：根据配方口诀 ， 得：
-4y=4x2-20x 36 ，
-4y=(4x2-20x 25) 36-25 ，
-4y=(2x-5)2 11 ，
所以y=-(2x-5)2/4-11/4.
所以顶点坐标为（5/2 ， -11/4）．
例3 求二次函数y=3x2/2 8x 13的最小值．
解：根据配方口诀 ， 得：
6y=9x2 48x 78 ，
6y=(9x2 48x 64) 78-64
6y=(3x 8)2 14
所以y=(3x 8)2/6 7/3.
因为a=3/2>0 ， 所以当3x 8=0 ， 即x=-8/3时 ， y最小值=7/3.
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