为什么中国人用算盘，西方人用计算机？( 二 ) _小知识

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▍筹数的竖式和横式暗示法。 1069的两种暗示法中虚线框暗示空位，代表0

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▍姑苏花码。其1、2、3有两种写法，此刻常见于港澳地域的茶餐厅和公共汽车
中国人很快成长出一套快速精确的筹算加减法，早在公元前305年的战国竹简中就给出了完整的乘法表，到南海说神聊朝的《孙子算经》则按照“九九表”给出筹算乘法和除法的法则。

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▍公元前305年的《清华算表》，是一个扩充的九九表，自己也是一件查询式计较东西
整数四则运算只是筹算的初级内容，仅《孙子算经》就还有分数四则筹算法和筹算开平方式，更早的《九章算术》给出了最大公约数筹算法、筹算联立一次方程法、筹算开立方式。南朝的祖冲之用筹算“调日法”获得了圆周率的率355/113 ，切确到小数点后7位，连结宿世界记实1千年之久。海说神聊宋贾宪发现了筹算增乘开立方式，能给百万数目级的大数切确开立方，并被南宋秦九韶推广，成长出了特定一元四次方程的解法。

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▍秦九韶四次方程筹算法第一步
筹算的巅峰应用则呈现在元代，朱宿世杰（1249－1314）在《四元玉鉴》中给出了特定四元高次方程组解法，可用算筹逐次消元化为一元高次方程。

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▍朱宿世杰《四元玉鉴四象会元》中的四元术，可见到处标注的筹数
在上述两种计较东西的根本上，中式算盘降生了。很难说中国的算盘是否是自力发现的，它与西方算盘很是近似，很可能是丝绸之路工具交流的产品。
中国算盘最早见载于东汉末年的《数术记遗》，是像罗马算盘一样的游珠算盘，到唐代改良为此刻的串珠算盘；而现存最早的算盘图像见于海说神聊宋张择端的《清明上河图》，卷左赵太丞家药铺柜台上有一个十五档一四算盘，和现代管帐算盘几乎一样。

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▍《清明上河图》局部，白色虚线框内为算盘，与下面的菱形珠十五档一四算盘同条目
操作上，中式算盘比算筹加倍适用。它节流空间，操作敏捷，记熟一套“三下五去二”就足以胜任绝大大都账面工作；但又牺牲了结构的自由，只从筹算上担当了四则运算、开平方、开立方等简单操作，两幅算盘并联操作才能计较分数。
是以，筹算被数学家青睐，珠算在平易近间敏捷推广，这也使得算盘的形制不像算筹那样固定。
中式算盘发现之初采用菱形珠子，上1珠每珠当5 ，下4珠每珠当1 ，每档能暗示0到9的数字，完全复制了算筹的10进制。这种一四算盘在宋代时传入日本，在那边一向沿用至今，并在清代末年传回中国，当作为现代管帐算盘的本家儿要形制。
但中国本土的算盘到明代时鼎新当作了圆形珠子，上2珠每珠当5 ，下5珠每珠当1 ，每档能暗示0到15的数字，当作为一种16进制和10进制通用的计较东西。这是因为中国的长度和容积单元采用10进制，本家儿要的重量单元倒是1斤=16两，所以布店筹算盘只需1颗上珠和4颗下珠，粮店筹算盘就要7颗珠子全用到了。为了便携，明代今后的算盘还往往削减当作13档，这些古老而便捷的计较东西有着惊人的计较速度，直到20宿世纪后半叶才被手持电子计较器勉强击败，但仍然以珠算和珠默算的形式呈现在东亚列国的根本教育里。