鸡兔同笼问题， 是小学阶段一个非常重要的数学模型 。 解决这类问题可以极大的拓宽孩子的解题思路， 帮其拓宽解题思路， 加深对所学知识的理解 。 今天除了常规解法之外， 我也提供另外几种非常规的解法,下面来一起看看吧 。 方程法 01 一元一次方程
解：设兔有x只， 则鸡有(35-x）只 。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=94-70
2x=24
x=12
35-12=23(只）
或 解：设鸡有x只， 则兔有（35-x）只 。
2x+4(35-x)=94
2x+140-4x=94
2x=46
x=23
35-23=12(只）
答：兔子有12只， 鸡有23只 。
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02 抬腿法
法一
假如让鸡抬起一只脚， 兔子抬起2只脚， 还有94除以2=47只脚 。 笼子里的兔就比鸡的头数多1， 这时， 脚与头的总数之差47-35=12， 就是兔子的只数 。
法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚， 还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上， 地上只有兔子的脚， 并且每只兔子有两只脚在地上， 所以有24÷2=12只兔子， 就有35－12=23只鸡
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03 二元一次方程
解：设鸡有x只， 兔有y只 。
x+y=35
2x+4y=94
（x+y=35)×2=2x+2y=70
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)
y=12
把y=12代入（x+y=35) x+12=35
x=35-12（只）
x=23（只）
答：兔子有12只， 鸡有23只
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假设法 01 这类问题， 标题问题只给出头的总数和足的总数， 要求求出鸡兔各有几只 。 我们先经由过程一道例题来阐发 ：鸡兔同笼， 头共56， 足共158， 鸡兔各几只？
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02 头共56， 意为鸡加兔的总个数为56， 只需求出此中一种， 剩下一种减一下就行 。 一只鸡有一个头， 两只足；一只兔有一个头， 四只足 。
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03 我们先假设56只全数都是兔， 那么就有56×4=224只足， 比标题问题的158只足多出了224-158=66只足 。 每只兔比每只鸡多4-2=2只足， 多出66只足等于多出662÷=33只兔， 所以兔有56-33=23只 。 鸡有56-23=33只 。
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04 由此， 得出了一个公式， 其实不懂的直接背公式 。 兔数=（原有腿数-每只鸡腿数×鸡兔总数）÷（每只兔腿数-每只鸡腿数） 鸡数=鸡兔总数-兔数
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05 极端假设法
假设40个头都是鸡， 那么应有足2×40=80（只）， 比现实少100-80=20（只） 。 这是把兔看作鸡的缘故 。 而把一只兔算作一只鸡， 够数就会少4-2=2（只） 。 是以兔有20÷2=10（只）， 鸡有40-10=30（只） 。
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