方程dy/dx+P(x)y=Q(x) ， 叫做一阶线性微分方程 ， 它对于未知函数y及其导数是一次方程 。 今天小编就来跟大家介绍一下怎样求一阶线性微分方程的通解 ， 希望对大家有所帮助 。 操作方法 01 【如何求一阶线性微分方程的通解？】首先可以判断出这是一个非齐次线性方程 ， 先求出对应的齐次方程的通解 ， 令等式右边等于零 。
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02 可以得到dy/y=2dx/(x+1) 。
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03 然后对等式两边取对数 。
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04 可以得到y=C(x+1)2 ， 即齐次方程的通解 。
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05 用常数变易法 ， 把C换成u ， 可得如下图所示的式子 。
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06 对等式两边求一阶导 。
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07 代入所给非齐次方程 。
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08 再对两端进行积分 ， 可以得到如下图所示的式子 。
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09 再把上式代入步骤5中的式子 ， 即可得到所求方程的通解 。
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以上内容就是如何求一阶线性微分方程的通解？的内容啦 ， 希望对你有所帮助哦！
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