④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40
⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50
⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40
⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%
⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%
⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40
⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50
?乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50
?乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40
?乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50
?甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40
?乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50
?甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40
第六单元、统计
1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图 。
2、常用统计图的优点：
（1）、条形统计图直观显示每个数量的多少 。
（2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少 。
（3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系 。
第七单元、数学广角
一、研究中国古代的鸡兔同笼问题 。
1、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：
头数鸡（只）兔（只）腿数
35134
35233
35332
……
（逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃；腿数多，大幅度跳跃 。跳跃逐一相结合、取中列表）
2、用假设法解决
（1）假如都是兔
（2）假如都是鸡
（3）假如它们各抬起一条腿
（4）假如兔子抬起两条前腿
3、用代数方法解（一般规律）
注释：这个问题，是我国古代著名趣题之一 。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题 。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚 。求笼中各有几只鸡和兔？
二、和尚分馒头
100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个 。大小和尚各多少人？
国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争，
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁？"
如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完 。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？
方法一，用方程解：
解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：
3x+(100－x)=100
x＝25
100－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢？
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚 。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？
3－=（个）
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：
小和尚：200÷＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
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