一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米
6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π
7、常用数据
π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7
第五单元、百分数
一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几 。
注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位 。
1、百分数和分数的区别和联系：
（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系 。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位 。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量 。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数 。
注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的 。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆 。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100% 。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40% 。
2、小数、分数、百分数之间的互化
（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%” 。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%” 。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数 。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数 。
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简 。
（6）分数化小数：分子除以分母 。
二、百分数应用题
1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度 。
求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲
3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十
折扣成数几分之几百分之几小数通用
八折八成十分之八百分之八十0.8
八五折八成五十分之八点五百分之八十五0.85
五折五成十分之五百分之五十0.5半价
6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额 。
（应纳税额）÷（总收入）=（税率）
（应纳税额）=（总收入）×（税率）
7、利率
（1）存入银行的钱叫做本金 。
（2）取款时银行多支付的钱叫做利息 。
（3）利息与本金的比值叫做利率 。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
注：国债和教育储蓄的利息不纳税
8、百分数应用题型分类
（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100%=×100%=百分之几
（2）求甲比乙多(少)百分之几——×100%=×100%
例
①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%
②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%
③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50
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