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等比数列的公式

生活百科等比数列

等比数列求和公式：
（1）仔迅磨q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
（2）q=1时，Sn=na1 。(a1为首项，an为第n项，q为等比)
【等比数列的公式】Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程：
Sn=a1+a2+……+an
q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)
Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n
(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

等比数列的公式

文章插图
扩展资料
等比数列在生活中也是常常运用的 。如：银行有一种支付利息的方式——复利念斗 。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利” 。按昌中照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期 。

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