【二重极限,二次极限,累次极限的关系】二重极限是任意方向趋近,累次极限可以看成是其中两条趋近路线,即先沿X(Y)趋向Y(X)轴,再沿Y(X)轴趋向于原点 。举例说明:f(x,y)=x*sin(1/xy),二重极限存在为0 。
二重极限通俗地说,x和y的积分搅和在一起了;而累次极限将两者分开处理(各个击破),先y后x或先x后y,区别主要看积分区域的两边,平行y轴选前者,否则,另外,还要注意积分函数为1的情形 。
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对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的喊携哪约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果 。
极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的 。如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科,并且计算结果误差小到难于想像,因此可以忽隐弯略不计 。
参考资料来源:郑码百度百科-极限
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