文章插图
a^3-b^3=（a-b）*（a^2+b^2+a*b）
两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差 。
【a的三次方减b的三次方怎么算】因为(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
所以根据交换律法则：
a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)
=(a-b)(a-b)2+(3ab*a)-(3ab*b)
=(a-b)(a-b)2+(a-b)(3ab)
=(a-b) [(a-b)2+3ab]
=(a-b) [(a2-2ab+b2)+3ab]
=(a-b)(a2+ab+b2)
证得：
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
扩展资料：
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
b+...+(-1)^(r-1)a^(n-r)b^(r-1)+...+b^(n-1)]
n为大于零的奇数，r为中括号内项的序数，后面括号中各项式的幂之和都为n-1，an表示a的n次方 。(n大于0且n不等于2)
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