异面直线所成的角的范围是什么?

异面直线所成的角的范围是θ∈(0°,90°] 。
过空间任意一点引两条直线分别平行于两条异面直线,它们所成的锐角(或直角)就是异面直线所成的角 。角的范围是θ∈(0°,90°];直线a,b是异面直线,经过空间一点O,分别引直线A//a,B//b,相交直线A,B所成的锐角(或直角)叫做异面直线a,b所成的角 。,异面直线所成角的计算如下:
(1)平移其中一条或两条使其相交 。
(2)连接端点,使角在一个三角形中 。(或者平行四边形等可以轻易求出角与角关系的基本平面几何形中)
(3)计算三条边长,用余弦定理或正弦定理计算余弦值 。
(4)若余弦值为负,则取其相反数 。

异面直线所成的角的范围是什么?

文章插图
扩展资料:
一、坐标法
选取空间坐标原点,建立空间坐标系并将两条直线上任意两点的坐标读出,并计算出两直线的向量,比较其是否为平行向量若是则两直线不异面 。并用具体条件证明其不相交即可证明两直线为异面直线 。
二、判定定理
平面内一点和平面外一点的连线,与平面内不经过该点的直线互为异面直线 。
例如平面ABC,D在面ABC外,那么AB和CD互为异面直线 。(AD和BC,BD和AC也都互为异面直线)
【异面直线所成的角的范围是什么?】

    推荐阅读