【极径,极坐标中极径的范围默认多少？】极坐标系中的两个坐标r和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值 。x = rcos（θ）极径，y = rsin（θ）；由上述二公式，可得到从直角坐标系中x和y两坐标如何计算出极坐标下的坐标：
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θ = arctan(y/x)；在x = 0的情况下：若y为正数θ = 90°；若y为负数，则θ = 270°。极坐标系也有两个坐标轴：r（半径坐标）和θ（角坐标、极角或方位角，有时也表示为φ或t） 。r坐标表示与极点的距离，θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线（有时也称作极轴）的角度 。
r是极坐标下曲线的表达式，r‘是r对于角度的导数，举一个简单的例子，过极点且圆心在x轴上的圆的极坐标表达式是 r = 2Rcos(theta)（r是半径，theta是极角），那么圆的弧长计算过程如下：
在平面取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向） 。
对于平面任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系 。通常情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°） 。
扩展资料：
过点M作轴Ox的垂线，垂足M’叫做点M的极坐标射影点，记作 。矢量叫做矢量的极坐标射影矢量，记作 。少数情况下，PrjPoint也可以记作“射影点”，PrjVector也可以记作射影矢量 。
极坐标系中的两个坐标r和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值：
x = rcos（θ），
y = rsin（θ），
由上述二公式，可得到从直角坐标系中x和y两坐标如何计算出极坐标下的坐标：
θ = arctan(y/x)
在x = 0的情况下：若y为正数θ = 90° （rad)；若y为负数，则θ = 270° (rad) 。
在 平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向) 。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系 。
极坐标系中的两个坐标 r 和 θ 可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值
x = r*cos(θ), y = r*sin(θ),
由上述二公式，可得到从直角坐标系中x 和 y 两坐标如何计算出极坐标下的坐标
r = sqrt(x^2y^2), θ= arctan y/x
在 x = 0的情况下：
若 y 为正数 θ = 90° (π/2 radians); 若 y 为负, 则 θ = 270° (3π/2 radians).
（1）极坐标系坐标转换为平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）下坐标：极坐标系中的两个坐标ρ和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值：
