【面试题】
一个社交APP, 它的新增用户次日留存、7日留存、30日留存分别是52%、25%、14% 。
请模拟出来，每天如果日新增6万用户，那么第30天，它的日活数会达到多少？请使用Excel进行分析 。
【分析思路】
第1日(次日)留存用户数=第1日新增用户数*次日留存率
第2日活跃用户数=第2日新增用户数 第1日留存用户数
第3日活跃用户数=第3日新增用户数 第2日留存用户数（第2日新增用户数*第2日留存率） 第1日留存用户数
…
第30日活跃用户数=第30日新增用户数 第29日留存用户数 第28日留存用户数 … 第1日留存用户数
也就是，
第30日活跃用户数=1日-29日每天的留存用户数（第1日留存用户数 第2日留存用户数 … 第29日留存用户数） 第30日新增用户数
现在只需要计算出1日-29日每天的留存用户数就可以了，而第N日的留存用户数=第N日新增用户数（6万）*第N日留存率 。所以现在的问题是需要知道每天的留存率是多少 。
【收藏excel拟合曲线并输出公式 excel拟合函数方程】那么，问题就来了 。题目只有3个留存率（新增用户次日留存、7日留存、30日留存分别是52%、25%、14%） 。
如何根据已有的几个留存率去预测剩下那些天的留存率呢？
很简单，用excel 1分钟就能搞定 。
1.用现有的数据做散点图
2.对散点图添加趋势线
趋势线有以下几种类型，应该添加哪一类型的趋势线呢？
一般来说，正常的留存曲线是一开始快速下降，然后开始缓慢下降，最后逐步平稳的曲线 。
所以，留存曲线的形状会类似于下图：初始在震荡期快速下降；选择期开始缓慢下降；过了选择期就是平稳期，留存率会进入一个相对稳定的阶段 。
这种留存曲线的形状和乘幂函数十分接近，所以，在这里我们用乘幂函数来对留存曲线进行拟合 。同时勾选“显示公式”和“显示R平方值” 。最终得到了如下曲线，函数公式为y = 0.5227x^-0.385，R2 = 0.9997，可以看到拟合后的幂函数的形状和上图的留存曲线的形状几乎一样 。
拓展：
你肯定想知道这个趋势线的可靠性有多大？
这就涉及到趋势线的 R 平方值 。R 平方值是介于 0 和 1 之间的数值 。当趋势线的 R 平方值为 1 或者接近 1 时，趋势线最可靠 。如案例演示中，R的平方值达到了0.9997，因此可以说这条趋势线可靠性非常大 。
要获得最精确的预测，为数据选择最合适的趋势线非常重要 。
那么，什么情况下选用什么样的趋势线呢？
指数：指数趋势线适用于速度增加越来越快的数据 。
线性：线性趋势线是适用于简单线性数据集合的最佳拟合直线 。如果数据点的构成的趋势接近于一条直线，则数据应该接近于线性 。线性趋势线通常表示事件以恒定的比率增加或减少 。
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