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必知二进制和十进制简单换算 二进制换算十进制怎么计算

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十进制是我们生活中常用的进制 ， 而二进制是计算机世界里使用的进制 ， 二进制与十进制的转换是最基础的进制转换 。
二进制到十进制的转换可以分为整数和小数两部分 ， 使用的方法都大同小异 。对于整数部分 ， 转换公式是： abcd(2)=d×2^0 c×2^1 b×2^2 a×2^3 。即abcd为一个二进制整数 ， 从后往前 ， 每一位的数字陆续乘以2的0次方、1次方、2次方、3次方 ， 相加得到的数字就是十进制数字 。如：1011=1×2^0 1×2^1 0×2^2 1×2^3=12 。
对于小数部分 ， 转换公式为：0.efg(2)=e×2^(-1) f×2^(-2) g×2^(-3) 。即0.efg为一个二进制小数 ， 从前往后 ， 每一位小数陆续乘以2的-1次方、-2次方和-3次方 ， 相加得到的数字就是十进制数字 。如：0.101=1×2^(-1) 0×2^(-2) 1×2^(-3)=0.625 。
那如果一个数字同时具有整数和小数呢？很简单 ， 将数字分成整数和小数两部分 ， 分别以整数公式和小数公式转换 ， 最后相加即可 。
再说从十进制到二进制的转换 。整数部分的转换方法是“除2取余 ， 逆向排列”的方法 。即每次将整数部分除以2 ， 余数为该位权上的数 ， 而商继续除以2 ， 余数又为上一个位权上的数 ， 这个步骤一直持续下去 ， 直到商为0为止 ， 最后读数时候 ， 从最后一个余数读起 ， 一直到最前面的一个余数 。
如将十进制的43转换为二进制的步骤如下：将商43除以2 ， 商21余数为1；将商21除以2 ， 商10余数为1；将商10除以2 ， 商5余数为0；将商5除以2 ， 商2余数为1；将商2除以2 ， 商1余数为0； 将商1除以2 ， 商0余数为1； 读数从最后的余数向前读 ， 即(43)D=(101011)B 。
如果是小数 ， 我们可以采取“乘2取整 ， 顺序排列”的方法 。即用2乘十进制小数 ， 可以得到积 ， 将积的整数部分取出 ， 再用2乘余下的小数部分 ， 又得到一个积 ， 再将积的整数部分取出 ， 如此进行 ， 直到积中的小数部分为零 ， 此时0或1为二进制的最后一位 。或者达到所要求的精度为止 。然后把取出的整数部分按顺序排列起来 ， 先取的整数作为二进制小数的高位有效位 ， 后取的整数作为低位有效位 。
如将十进制的0.625转化为二进制的步骤如下：0.625*2=1.25 ， 取出整数部1；0.25*2=0.5 ， 取出整数部分0；0.5*2=1 ， 取出整数部分1 。最后得到的结果为0.101 。
【必知二进制和十进制简单换算 二进制换算十进制怎么计算】如上 ， 就是二进制与十进制的转换方式 。

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