12和8最大的公因数是4 。
求12和8最大的公因数的方法为：12=2×2×3 ， 8=2×2×2 ， 所以12和8的最大公因数：2×2=4 。
最大公因数指两个或多个整数共有约数中最大的一个 。 最大公因数也称最大公约数、最大公因子 ， 求最大公约数有多种方法 ， 常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法 。 求最大公因数最简单的方法就是短除法 。 短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数 ， 然后落下两个数被公有质因数整除的商 ， 之后再除 ， 以此类推 ， 直到结果互质为止 。 最后将所有除数相乘 ， 答案就是最大公因数 。
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