一粒沙子以光速击中地球会有什么后果？ _小知识

一粒沙子看起来十分不起眼，通俗沙子的直径仅为0.9毫米，其质量只有1毫克。若是一粒沙子以光速击中地球，成果会如何呢？

事实上，沙子撞击地球的事务十分遍及，天天都在上演。太空中遍布着大量与沙子差不多大小的岩石微粒，它们会被地球的引力吸引过来，与地球发生相撞。

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因为地球有浓密的大气层，当这些太空微粒以每秒十几公里的速度撞上地球时，它们会在大气中猛烈燃烧殆尽，当作为一闪而过的流星。据估量，天天有2500万颗太空微粒进入大气层，它们城市在高空销毁，不会达到地面。
若是地球没有大气层，一粒沙子撞上地球会造当作多大的粉碎呢？

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考虑一粒沙子从相对于地球静止起头落标的目的地球，那么，它的引力势能会全数改变为动能：

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由此可以算出沙子撞击地面时的速度为11.2公里/秒，这个速度刚好与第二宇宙速度相等。
这并非是巧合，因为第二宇宙速度的界说与之相反。地球上的物体以某一初速度无动力解脱地球引力束厄局促，逃走到无限远的处所，把所有动能转化为引力势能，由此算出的速度即为第二宇宙速度。
计较可知，沙子撞击地面时，其动能约为63焦耳。这个能量对于地面的粉碎很有限，但足以对被击中的地球生命造当作必然危险。

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若是沙子的速度可以达到光速，其动能约为4.5×10^10焦耳，半斤八两于10.7吨TNT当量。当沙子撞击地球大气层时，将会发生必然规模的空中爆炸，不会威胁到地面。
要知道，人类曾在太空中引爆的氢弹当量为150万吨TNT ， 2013年在30公里空中爆炸的车里雅宾斯克陨石的当量为45万吨TNT ，只有这种级此外爆炸才有可能波及到地面。

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不外，这个问题并没有那么简单，因为以光速活动的沙子不止那么些动能，它的动能其实是无限大的。原因在于上述经典物理学只合用于宏不雅低速的环境，在接近光速时，相对论效应会变得很是显著，由此会带来很大的转变。
按照狭义相对论，物体的动能（E）表达式为：

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此中m0为物体的静质量， v为速度， c为光速。
若是只是涉及到糊口中的一些活动现象，速度很低，可以对上式进行泰勒级数睁开，然后进行简化：

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这样就能获得我们在中学物理中所学的动能表达式。这个公式很简练，并且在低速环境下精度很高，所以经常被我们利用。
但若是速度接近光速，就只能用相对论。从相对论公式中可以看到，一旦沙子的速度达到光速，分母变为0 ，这意味着沙子的动能为无限大。如斯的动能会把包罗地球在内的整个宇宙摧毁，尽管只是一粒小小的沙子。