文章插图
5 这个让我想到了闻名的“Lorenz吸引子” ， 需要知足的微分方程组是：
x' (t)=-10(x(t)+y(t) )
y' (t)=x(t)(-z(t) )+28x(t)-y(t)
z' (t)=x(t)y(t)-(8z(t))/3
“Lorenz吸引子”的每一个点由{x(t),y(t),z(t)}确定 ， t是时候参数 。 我们先来解出{x(t),y(t),z(t)}当x(0)=z(0)=0,y(0)=1时的数值解：
NDSolve[{x'[t] == -10 (x[t] - y[t]),
y'[t] == -x[t] z[t] + 28 x[t] - y[t],
z'[t] == x[t] y[t] - (8/3) z[t],
x[0] == z[0] == 0, y[0] == 1},
{x, y, z}, {t, 0, 200}, MaxSteps -> Infinity]
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6 然后在三维空间里 ， 画出它的图像：
ParametricPlot3D[Evaluate[{x[t], y[t], z[t]} /. %], {t, 0, 200},
PlotPoints -> 50000]
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注重事项关于微分方程的相关理论十分丰硕 ， 这里仅仅是涉及到一点“外相” ， 远远不克不及解决年夜大都问题 。
今后 ， 再慢慢的深切进修吧！
以上内容就是用Mathematica绘制微分方程的图形的内容啦 ， 希望对你有所帮助哦！
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