光子真是简单的无质量粒子吗？( 三 ) _小知识

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与此相对，光场独一的可计数物理量是量子化的能量，这也是光子概念的由来。普朗克诠释的黑体辐射和爱因斯坦诠释的光电效应中表示出来的光场能量之增减，具有量子化的表示，具体地就是在会商原子或其它物理系统能级跃迁时的近似“放出或接收一个光子或两个光子”这样的描述。除此之外，纵不雅其它的各类光的物理纪律和现象，不再能找到光子可以清楚计数的例子。如前所述，若光子之间有某种彼此感化，计数便有了依据。然而分歧模式的光场之间没有彼此感化。若是存在其它的某种荷，计及荷的总量，则计数也有可行的根本，但光场也不具备这种性质。当然，我们注重到光子具有自旋为1的性质，它能沿动量偏向投影为+1和-1 (这与电子系统当总自旋为1时，其投影可为1, 0, -1 分歧) 。对此， J. E. Sipe曾指出：“引进自旋和轨道角动量在光场中长短物理的，只有螺旋性(helicity)在光场中才有意义”[6] 。事实上，若光子具有为1的自旋，则按照关于自旋可加性的那套法则，必会带来多光子系统会有总自旋为2， 3， …的状况，但现实上没有这样的光子多体理论。这里的底子原因仍在于，没有单光子在空间中切实存在的物理实际。

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5、有质量粒子与光子的互补性比力
前面阐发了物质粒子与光 (子) 系统素质上的一些分歧。我们也注重到，两个分歧条理的量子化都引入了一个配合的物理内容，那就是互补性道理。每一个自由度都具有一对正则坐标和正则动量算符，它们知足必然的对易关系。记正则坐标为Q，正则动量为P，对易关系为

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此中的不确定度界说为算符的均方差。
对易关系(10)对应傅里叶变换的数学，所谓不确定性所对应的数学关系很早之前就获得了，它不具有出格的意义，或者说它需要我们专门在量子力学语境下付与其某些物理意义。物理系统在量子理论的框架下，具有互补性和响应的不确定性关系，这是量子化前提带来的成果。可是，物质粒子与光子系统各自的互补性和不确定性关系却有分歧的物理寄义。这是本文出格想强调的一点。先会商物质粒子的互补性及不确定关系。为简单计，只考虑一维景象为例。一维粒子系统的正则坐标算符就是粒子的位置算符x，正则动量算符就是粒子的动量算符p，两者的对易关系如(5)式, 则按照 (10)-(11)式，不确定关系为

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逆变换为

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至此我们可以看出, 有质量粒子和光场有不异的正则量子化叙事，可是前者是自坐标-动量算符对引入的湮灭-发生算符对，尔后者的挨次恰好相反。笔者意识到，这恰好是关头问题地点。一个天然的问题是，光子和物质粒子一样有动量-位置不确定关系吗？或者说，变换(17)式引入的算符Q(k, l)和P(k, l)别离对应光子的位置和动量这两个物理量吗？
关于算符Q(k, l)和P(k, l)是否可别离理解为光子的位置和动量这两个物理量，文献[4]的1.3节有相关内容的阐述。对于平面电磁波场，