三体、蝴蝶效应……它们共同构成了模糊而混乱的混沌现象( 二 ) _小知识

半个世纪以后，理查森在一篇论文里以“风有速度吗？”来描述这类奇特的数学现象。令人惊奇的是，这和数学上异军突起的分形理论紧密地联系在了一起。
每当冬季来临，雪花漫天纷飞。人们在显微镜下观察雪花，却发现微小的雪晶呈现出既规律又复杂的结构。雪晶的局部结构形态和其全局结构形态高度相似。

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20世纪60年代，芒德布洛特认识到这类无限可分的精细结构具有重大的理论意义，遂将具有这种“自相似”结构的形体称为“分形” 。具有分形特征的物体在直观上更是颠覆人们的想象，比如一条可以铺满整个空间的曲线，一条围住一个有限区域的无限长的曲线。
“分形”的每一个局部都是整体的一个微缩投影。渐渐地，人们在大自然中发现，原来处处都是造物主的分形杰作：山脉、河流、海洋、流云……由此而诞生了一门新的数学学科“分形学” ，并派生出了“分形图形学” 。人们发现，诸如树枝的形状、河流的分支，甚至股市的涨跌都是符合分形几何的描述。

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复杂的时代
在三体、蝴蝶效应中展现出来的混沌，连同几何学里大放异彩的分形思想，共同形成了今天的混沌理论。
如果说过去的科学理论是隐匿在象牙塔里的宝藏，优雅、和谐而壮美，它们解决的问题都是表象世界的统一，深具美感和封闭性，其自成一体的理论将复杂的世界还原成简单的公理，堪称确定性的辉煌。
那么，今日的科学却要面对真实的世界，那一系列无法由简单规则刻画和描述的规律、难以预测和掌控的现象，以及那些再也无法用经典的模型和方式来应对的情境。
诸如森林、海岛、渔场等等复杂的生态系统，又或者是海岸线、冰川、河流等复杂而不规则的结构，已经在大自然中存在了数亿年，人们熟悉它们的场景，感叹大自然的鬼斧神工，却始终没触及到大自然蕴含的科学真理。直到混沌理论的建立，人们对复杂性系统才有了深入的理论研究，短短几十年间，已经涌现出大量全新的数学方法与观点。
复杂性理论诞生在以多种概念和方法相互冲击和融合为特征的当代，已经成为人们认识世界最强有力的工具之一。
混沌的未来
尽管看起来无章可循，混沌却有其重要的应用——混沌控制。既然扰动会带来破坏性的结果，那么寻找合适的小扰动，也可以起到四两拨千斤的效果。
太空旅行中，通过混沌控制也许就能使用极少的燃料实现星际穿梭。混沌里的蝴蝶效应更可以在医学上一展宏图，诸如控制心律失常、抑制癫痫等等，甚至还能让湍流过渡为平稳的运动，减少飞机的危险。
与此同时，分形的诞生也很快在数学、理化、生物、大气、海洋以及社会学引起剧变，其影响力甚至波及音乐和美术。它呈现出的玄机和美感引发人们持续地探索。
混沌和分形等等复杂现象的出现，也成为牛顿的确定科学论终结的标志之一，科学也随之进入更加多元、复杂的时代。复杂系统的命运无法预测，已经从根本上改变了人们的世界观和方法论。科学的发展不能预知，人类自身的命运也一样。因此，未来世界才有无限可能性，等着后人去创造和开拓。