1不是质数!
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【1是质数吗为什么】1不是质数 。质数是指在大于1的自然数中 , 除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数 。一个大于1的自然数 , 除了1和它自身外 , 不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数 。
1非质数非合数
1既不是质数 , 也不是合数 。一个数 , 如果只有1和它本身两个约数 , 这样的数叫质数或素数 。一个数 , 如果除了1和它本身还有别的约数 , 这样的数叫合数 。
质数性质
质数具有许多独特的性质:
(1)质数p的约数只有两个:1和p 。
(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数 , 要么本身是质数 , 要么可以分解为几个质数之积 , 且这种分解是唯一的 。
(3)质数的个数是无限的 。
(4)质数的个数公式π(n)是不减函数 。
(5)若n为正整数 , 在n2到(n 1)2之间至少有一个质数 。
(6)若n为大于或等于2的正整数 , 在n到n!之间至少有一个质数 。
(7)若质数p为不超过n(n≥4)的最大质数 , 则p>n/2 。
(8)所有大于10的质数中 , 个位数只有1 , 3 , 7 , 9 。
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