已知关于x的领决顶一元二次方程x的平方-（2k+4）x+4k+3=0问题补充说明：已知关于x的一元二次方程x的平方-（2k+4）x+4k+3=0（1）求证：不论k取何值 ， 此一元二次方程总有两个不相等的实数根（2）设直角三角形ABC两直角边的长是此一元二次方程的两根 ， 斜边BC的长为10 ， 试求直角三角形ABC的周长要详细过程......急.....
文章插图
解：
要求证有两个不相等的实数根那么△>0
(2k+4)2-4(k2+4k+3)
【2k+4 已知关于x的领决顶一元二次方程x的平方-x+4k+3=0】=4k2+16k+16-4k2-16k-12
=4
无论k为何值△=4>0
所以方程肯定有两个不相等的实数根
设两边长分别是ab
根据勾股定理得到：a2+来自b2=102=100
根据韦达定理得到：a+b=2k+4ab=k2+4k+3
a2+b2=(a+b)2-2ab=(2k+4)2-2(k2+360问答4k+3)=4k2+16k+16-2k2-8k-6
=2k2+8k+10=10山教正维绝助0
2k2+8k-90=0
(2k-10)(k+9)=0
k1=5k2=-9
a+b是直角重思执该故低导边所以肯定大于0所以a+b=钟兴务群紧妒资2k+4>0k=-9舍去
所以k=5
a+b=2k+4=14所以周长=14+10=24
推荐阅读
- 关于秋的唯美诗句古诗
- 关于传统文化的对联
- 下列关于与应样压资产相关的政府补助的说法中,正确的有
- 关于钓鱼调漂精准度的技巧 钓鱼怎么调漂的灵敏度
- 推荐关于中国特种兵的电影
- 关于一些高情商的说话技巧 跟情商高的人说话
- 销售技巧：广告对消费造成的影响 关于广告销售技巧和话术
- 关于小学生游记作文的写作技巧 关于小学生游记作文的结尾
- 开车技巧：关于汽车的制动技巧 开车的窍门是什么
- 有哪来自些关于垃圾分类的活动？