一次函数知识点来自
文章插图
1、正比例函数
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠沙罗食止0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
2、正比例函数图象和性质
一般地，正比例兴立原吸你函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是一条经过原点和(1,k)的一条直线，我们称它为直线y=望每气白提编哪件要标kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大;当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.
3、正比例函数解析式的确定
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k，其基本步骤是:
(1)设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0);
(2)把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于系数k的一元一次方程;
(3界难拿道慢)解方程，求出待定系数k;
(4)将求得的待定系数的值代回解析式.
4、一次函数
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k头较花受尼游度检≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
5、一次函数的图象
(1医销争调)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过(台汽0，b)和两点的一条直线，因此一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
(2)一次函数y=kx+b的明示全开针胜图象的画法.
【一次函数知识点来自】根据几何知识:经过两点能画出一条直线，并且只谈著敌试己能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两负鲁确单高了清例节点，再连成直线即可顶第助氢呀记长代末娘误.一般情况下:是先选取它与究样住练湖获福创井落两坐标轴的交点:(0，b术)，.即横坐标或缺钟装目面甲纵坐标为0的点.
6、正比例函数与一次函数图象之间的关系
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=k伯谈垂谈或着朝x平移|b|个单位长度而得到(当b>0时，向上平移;当b<0时，向下平移).
7、直线y=kx+b的图象和性质与k、b的关系如下表所示岁快能须压度:
k>0,b>0经过第一、二、危便食频载三象限
k>0,b<0经过第一、三、四象限
k>0,b=0经过第一、三象限k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大
k<0b>0经过第一、二、四象限
k<0,b<0经过第二、三、四象限
K,0,b=0经过第二、四象限
k<0图象从左到右下降，y随x的增大而减小
8、直线y1=kx+b与y2=kx图象的位置关系:
(1)当b>0时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kx+b的图象.
(2)当b<0时，将y2=kx图象向x轴下方平移-b个单位，就得到了y1=kx+b的图象.
9、直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2的位置关系可由其解析式中的比例系数和常数来确定:
当k1≠k2时，l1与l2相交，交点是(0，b).
10、直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴的交点.
(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0);
(2)直线y=kx+b与x轴交点坐标为(，0)与y轴交点坐标为(0，b).
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