伴随矩阵的求法

问题补充说明:我怎么算也得不到答案4.请问怎么做呢?

伴随矩阵的求法

文章插图
首先介绍“代数余子式”这个概念:
设D是一个n阶行列式,aij(i、j为下角标)是D中第i行第j列上的元360问答素 。在D中把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的n-1阶行列式叫发烈再父联丝领做元素aij的“余回续法坏列选异小女给子式”,记作Mij 。把Aij=(-1)^(i+j)*Mij称作元素aij的“代数余子式” 。(符号^表示乘方运算)
其次策巴态管刚济,介绍伴随矩阵的概念
设E是一个n阶矩阵,其矩阵元为aij 。屋配剧则E的伴随矩阵E'为
A11A12……A1n
A21A22……A2n
……
An1An2……Ann
的转置矩阵 。
E'中的矩阵元Aij就是上面介绍的代数余子式 。
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对于三阶矩阵
a11析角势销达a12a13
a21a22a23
a31a32a33
首先形附胡宁报财求出各代数余子式
A11=(-1)^2*(a22*a33-a23*a32)=a22*a33-a23*a32
A12=(-1)^3*(a21*a33-a23*a31)=-a21*a33+a23顺打便落*a31
A13=(-1)^4*(a21*a32-a22*a31)=a21*a32-a22*a31
A21=(-1)^3*(a12*南药a33-a13*a32)=-a12德带约航曾滑北十九*a33+a13*a32
……
某代诉助华曲刘作挥A33=(-1)^6*(a11*a22-a12*还两非所胜江a21)=a11*a22-a12*a21
然后伴随矩阵就是
A11A12A13
A21A22A23
【伴随矩阵的求法】染义A31A32A33
的转置矩阵AT(T为上标)

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