其部分闷橘和序列Sm有上界则收敛 。
如果每一un≥0（或un≤0），则为∑un为正（或负）项级数，正项级数与负项级数统为同号级镇哪数 。正项级数收敛的充要条件是其部分和序列Sm有上界，例如∑1/n！收敛，因为：Sm=1+1/2!+1/3!+···+1/m!<1+1+1/2+1/22+···+1/2^(m-1)<3(2^3表示2的3次方) 。
有御罩码无穷多项为正，无穷多项为负的级数称为变号级数，其中最简单的是形如∑[(-1)^(n-1)]*un(un>0)的级数，为交错级数 。判别级数收敛的基本方法为莱布尼兹判别法 ：若un ≥un+1，对每一n∈N成立，并且当n→∞时lim un=0，则交错级数收敛 。
【怎么判断级数是否绝对收敛？】
文章插图
扩展资料：
级数收敛基本性质：
1、只要∑|un|收敛就足以保证级数收敛；因而分解式(不仅表明∑|un|的收敛隐含着原级数∑un的收敛，而且把原级数表成了两个收敛的正项级数之差 。
2、一个条件收敛的级数，在其项经过适当的排列之后，可以收敛到一个事先任意指定的数；也可以发散到+∞或－∞；也可以没有任何的和 。
3、对于变号级数如果有∑|un|收敛，则称变号级数绝对收敛 。如果只有 ∑un收敛，但是∑|un|发散，则称变号级数条件收敛 。
参考资料来源：百度百科-级数
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