圆的切点弦方程 _切点

切点弦方程
设P(x0, y0)是圆锥曲线上（外）一点，过点P引曲线的两条切线，切点为A , B两点，则A , B两点所在的直线方程为滑睁切点弦方程。
圆锥曲线的切点弦方程如下：
圆：

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椭圆：

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双曲线：
抛物线：

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扩展资料
相关定理
切线定理
垂直于过切点的半径；经过半径的外端氏让信点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质：
（1）经过切点垂直于过切点的半径的直线是圆的切线。
（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长定理
从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。
以下简述切线长定理的证明。
欲证AC = AB，只需证△ABO≌ △ACO 。
设OC、OB为圆的两条半径，又∠ABO = ∠ACO=90°
在Rt△ABO和Rt△ACO中
∴Rt△ABO ≌ Rt△ACO（H.L）
∴AB=AC，且∠AOB=∠AOC，且∠OAB=∠OAC 。
切割线定理
【圆的切点弦方程】切割线定理的证明：
圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A B两点，则有pC^2=pA·pB
设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT2=PA·PB
证明：连接AT, BT
∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
∠APT=∠TPB(公共角)
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形歼轮相似)
则PB：PT=PT：AP
即：PT2=PB·PA
割线定理
割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。
一条直线与一条弧线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线。
与割线有关的定理有：割线定理、切割线定理。常运用于有关于圆的题中。
与切割线定理相似：两条割线交于p点，割线m交圆于A1 B1两点，割线n交圆于A2 B2两点，则pA1·pB1=pA2·pB2 。
如图直线ABP和CDP是自点P引的⊙O的两条割线，求证：PA·PB=PC·PD
参考资料来源：百度百科-圆
参考资料来源：百度百科-切弦