求级数的收敛域。


求级数的收敛域。

文章插图
令t=1/(1+2x) ,其中t≠0则该级数变成宽敬了幂级数∑(n=1,∞) (-1)^n/n *t^n则L=lim(n-->∞) |a(n+1)|/|a(n)|=lim(n-->∞) n/(n+1)=1r=1/L=1当r=-1时,该级数为调老巧肆和级数,发散,所以r=-1,舍当r=1时,该级数为交错级数,由莱布尼茨准则容易得到该级数收敛.所以收敛域t∈(-1,0)∪(0,1]把t=1/(1+2x) 带入上面定侍轿义域得到x∈(-∞,-1)∪[0,+∞)
【求级数的收敛域。】

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