幺正矩阵表示的就是厄米共轭矩阵等于逆矩阵 。闭灶对于实矩阵，厄米共轭就是转置，所以实正交表示就是转置矩阵等于逆矩阵 。实正交表示是幺正表示的特例 。
定义
若一n行n列的复数矩阵U满足
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其中
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为n阶单位矩阵，
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为U的共轭转置，则U称为酉矩段旦阵（又译作幺正矩阵、么正矩阵 。英文：Unitary Matrix, Unitary是归一或单位的意思） 。即，矩阵U为酉矩阵，当且仅当其共轭转置
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为其逆矩阵：
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若酉矩阵的元素都是实数，其即为正交矩阵 。与正交矩阵G不会改变两个实向量的内积类似，
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酉矩阵U不改变两个复向量的内积：
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扩展资料：
若U为n阶方阵，则下列条件等价：
（1）U是酉轿燃扮矩阵
（2）
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是酉矩阵
（3）U的列向量构成内积空间C上的一组标准正交基
（4）U的行向量构成内积空间C上的一组标准正交基
酉矩阵的特征值都是模为1的复数，即分布在复平面的单位圆上，因此酉矩阵行列式的值为±1 。
酉矩阵是正规矩阵，由谱定理知，酉矩阵U可被分解为
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其中V是酉矩阵，
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是主对角线上元素绝对值为1的对角阵 。
对任意n，所有n阶酉矩阵的集合关于矩阵乘法构成一个群 。
【什么是酉矩阵】
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