让我们回想一下小学的数学知识， 在十进制中， 如果要用有限小数来表示一个分数的值， 那么这个分数的分母（化简之后）一定不能包含除了2和5以外的其他质因数， 因为十进制以10来分割数轴， 而10分解质因数的结果为2×5 。 举个例子：1/8、1/10、1/25都可以换算成有限小数（分别是0.125、0.1、0.04）， 因为这些分数的分母分解质因数之后只包含2或者5（8=2×2×2、10=2×5、25=5×5）， 而当分母包含其他质因数时， 例如1/3、1/7、1/18这些则无法用有限小数来表示（也就是俗话说的“除不尽”） 。 如果我们把这个规律套用到二进制上会怎么样呢？2本身就是一个质数， 无法分解质因数了， 因此在二进制中， 如果要用有限小数来表示一个分数的值， 那么这个分数的分母一定只能包含2这一个质因数， 换句话说， 分母必须为2的幂（2、4、8、16、32……） 。
好了， 我们回头看看开头的题目， 0.1换算成分数就是1/10， 而1/10的分母是10， 10并不是2的幂， 因此， 在二进制中并不能用有限小数来表示1/10这个值 。 事实上， 如果将0.1转换成二进制， 我们会得到一个无限循环小数：0.000110011001100……看到这里， 很多人估计已经想明白了， 没错， 计算机的精度是有限的， 并不能直接处理无限小数， 对于无限小数必须要截短到某个位置把它变成有限小数， 但截短之后这个数就不准了， 必然就产生了一点误差， 而连续加10次会将这种误差放大， 当误差被放大到一定程度时， 计算的结果就会出问题了， 于是我们就看到了开头的那一幕 。 如果用十进制来类比的话， 大家可以想象一下， 1/3+1/3+1/3=1， 但1/3只能用无限循环小数来表示， 即0.333333……， 如果我们将它截短到某一位， 假设截到0.333， 那么0.333+0.333+0.333=0.999， 你看， 同样也会出问题 。
问题的原因总算搞清楚了， 不过感觉很坑爹啊， 计算机居然算不准小数， 但为什么平时大家很少因此遇到问题呢？那是因为大多数用户都不用编写程序， 但对于整天编写程序的程序员来说， 这样的问题其实经常遇到 。 比如说， 如果你在一段程序中需要让计算机判断0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1是否等于1， 计算机会告诉你不等于1， 坑爹吧？如果这段程序涉及到算钱， 有时候就会错得很离谱， 因此有经验的程序员在碰到小数计算的时候都会特别小心 。 当然， 作为一般用户我们平时根本不需要关心这样的问题， 不过计算机居然会算错数， 怎么想都觉得挺奇妙的吧？
以上内容就是什么？计算机也会算错数？的内容啦， 希望对你有所帮助哦！
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