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数学中有许多著名的悖论有伽利略悖论、贝克莱悖论、康托尔最大基数悖论、布拉里福蒂最大序数悖论、理查德悖论、集合论悖论、希帕索斯悖论等 。
悖论
悖论通常是指这样一种命题，按普遍认可的逻辑推理方式，可推导出两个对立的结论，形式为：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A 。按《斯坦福哲学百科全书》“悖论”条目的定义，悖论 [1]通常是指这样一种命题，按普遍认可的逻辑推理方式，推导的结论超出“通常可接受的见解” 。或者说结论是有矛盾的 。
【数学史上著名的悖论是什么】悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说 。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A 。悖论在当代逻辑中获得了新的作用，它们导致了新定理的发现（通常是负面的结果，例如不可证明性和不可判定性） 。逻辑的几个基本概念发展过程，之所以已经到了目前的状态，通常是得益于解决悖论的各种尝试 。对于集合（set）和类（collection）的概念，标准古典逻辑的基本句法和语义概念（给定顺序的逻辑语言，可满足性，可定义性的概念）出现而言，尤其如此 。
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