①把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折合后重合的点叫做对称点；
②经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，线段垂直平分线上的点与这条线段连个端点的距离相等，反之在一个平面内到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；
③如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 。
（2）等腰三角形与等边三角形：
①有两条边相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成三线合一）；如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”） 。
②三条边都相等的等腰三角形叫做等边三角形；等边三角形的三个 内角都相等，并且每一个内角都等于60°；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
③直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；可通过等边三角形的性质来证明 。
4、第十四章：整式的乘法与因式分解
（1）整式的乘法：整数的乘法公式
①同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
②单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同他的指数作为积的一个因式；
③单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；
④多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，在把所得的积相加 。
（2）整式的除法：整数的除法公式
①同底数幂相除，底数不变，指数相减；由此可推断任何不等于0的数的0次幂都等于1；
②单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；
③多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 。
（3）乘法公式：乘法公式
①平方差：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差；反过来也成立；
②完全平方：两个数的和（或差）的平方等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的2倍；反过来也成立
③添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里面的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里面的各项都改变符号；去括号后同样；
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