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在四大文明古国中 ， 中国数学持续繁荣时期最为长久 。在古代著作《世本》中就已提到黄帝使“隶首作算数” ， 但这只是传说 。
在殷商甲骨文记录中 ， 中国已经使用完整的十进制记数 ， 春秋战国时代 ， 又开始出现严格的十进位制筹算计数 。筹算作为中国古代的计算工具 ， 是中国古代数学对人类文明的特殊贡献 。
五千多年前的仰韶文化时期的彩陶器上 ， 绘有多种几何图形 ， 仰韶文化遗址中还出土了六角和九角形的陶环 ， 说明当时已有一些简单的几何知识 。
我国是世界上最早使用十进制计数的国家之一 。商代甲骨文中已有十进制计数 ， 最大数字为三万 。商和西周时已掌握自然数的简单运算 ， 已会运用倍数 。
从公元前后至公元14世纪 ， 中国古典数学先后经历了三次发展高潮 ， 即秦汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期 ， 并在宋元时期达到顶峰 。
秦汉是中国古代数学体系形成的时期 ， 它的主要标志是算术已成为一个专门的学科 ， 以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现 。
成书于东汉初年的《九章算术》 ， 是秦汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结 ， 就其数学成就来说 ， 堪称是世界数学名著 。书中已经有分数四则运算、开平方与开立方以及二次方程数值解法、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股定理和求勾股数的方法等 ， 水平都是很高的 。其中方程组解法和正负数加减法则在当时的世界数学发展上是遥遥领先的 。
秦汉时期的数学多强调实用性 ， 偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法 。《九章算术》后来传到了日本、欧洲等国家 ， 对世界数学的发展作出了很大的贡献 。
【中国数学史是怎样的？】魏、晋时期出现的玄学到南北朝时非常繁荣 ， 玄学挣脱了汉儒经学的束缚 ， 思想比较活跃；它诘辩求胜 ， 又能运用逻辑思维 ， 分析义理 ， 这些都有利于数学从理论上加以提高 。其中吴国赵爽注《周髀算经》 ， 魏末晋初刘徽撰《<九章算术>注》以及《九章重差图》都是出现在这个时期 。他们为中国古代数学体系奠定了理论基础 。
赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一 ， 他在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是十分重要的数学文献 。在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形的五个公式；在“日高图及注”中 ， 他用图形面积证明汉代普遍应用的重差公式 ， 赵爽的工作是具有开创性的 ， 在中国古代数学发展中占有重要地位 。刘徽的《<九章算术>注》不仅是对《九章算术》中提到的方法、公式和定理进行了一般的解释和推导 ， 而且在论述的过程中有很大的发展 。刘徽还创造割圆术 ， 利用极限的思想证明圆的面积公式 ， 并首次用理论的方法计算圆周率 ， 他还用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2:1 ， 解决了一般立体体积的关键问题 。在证明方锥、圆柱、圆锥、圆台的体积时 ， 刘徽为彻底解决球的体积提出了正确途径 ， 但他并没有给出公式 。东晋以后 ， 中国长期处于战争和南北分裂的状态 ， 经济文化也开始南移 ， 这促进了南方数学的快速发展 。这一时期的代表有祖冲之和他的儿子祖暅 ， 祖冲之父子在刘徽《<九章算术>注》的基础上 ， 把传统数学大大向前推进了一步 。他们计算出圆周率在3.1415926－3.1415927之间 ， 使中国在圆周率计算方面 ， 比西方领先约一千年之久 。而他的儿子祖暅则总结了刘徽的有关工作 ， 提出“幂势既同则积不容异” ， 即等高的两立体 ， 若其任意高处的水平截面积相等 ， 则这两立体体积相等 ， 这就是著名的祖暅公理 。祖暅应用这个公理 ， 解决了刘徽尚未解决的球体积公式 。
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