不等式x2-2xlt;0的解集为 _知识经验

不等式x2-2x＜0的解集是0＜x＜2 。
x2-x＜0
x(x-2)＜0
x＜0、x-2＞0；或，x＞0，x-2＜0
由x＜0、x-2＞0得，x＜0、x＞2，无解
由x＞0、x-2＜0得，x＞0、x＜2，得0＜x＜2
综上：0＜x＜2

文章插图
解集：全称应当是“解的集合”，或者更繁琐一点应当是“求集合A（包含于R），使得A中所有的元素都满足不等式，所有非A的元素都不满足不等式”；所有不止一个解的方程都应当有一个“解集”，这个概念不是不等式独有的。
区间：连续集的一种表示方法，比如(a,b)等价于{x|a≤x≤b}，[a,b]等价于{x|a≤x≤b} 。所以“用区间表示”就是要用区间的形式来表示这个解集。