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可用盛金公式 方法如下一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0) 。重根判别式:A=b2-3ac;B=bc-9ad;C=c2-3bd,总判别式:Δ=B2-4AC 。当A=B=0时,盛金公式①:X1=X2=X3=-b/(3a)=-c/b=-3d/c 。当Δ=B2-4AC>0时,盛金公式②:X1=(-b-3√Y1-3√Y2)/(3a);X2,3=(-2b+3√Y1+3√Y2)/(6a)±(3√Y1-3√Y2)√3i/(6a);其中Y1,2=Ab+3a(-B±√(B2-4AC))/2,i2=-1 。当Δ=B2-4AC=0时,盛金公式③:X1=-b/a+K;X2=X3=-K/2,其中K=B/A,(A≠0) 。当Δ=B2-4AC<0时,盛金公式④:X1=(-b-2cos(θ/3)√A)/(3a);X2,3=(-b+(cos(θ/3)±sin(θ/3)√3)√A)/(3a);其中θ=arccosT,T=(2Ab-3aB)/(2A√A),(A>0,-1<T<1) 。检举 回答人的补充 2009-07-08 21:23 盛金判别法①:当A=B=0时,方程有一个三重实根;②:当Δ=B2-4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根;③:当Δ=B2-4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根;④:当Δ=B2-4AC<0时,方程有三个不相等的实根 。是否可以解决您的问题?
【一元三次方程的公式解是什么?】
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