【连续不一定可导,连续但不可导的例子有什么？】例子：Y=|X|连续不一定可导 。
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它是连续的对其求导，当X大于等于0时，它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点，它的斜率为0 （不为一），所以连续的不一定可导 。
1、函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等 。
2、函数可导与连续的关系：定理：若函数f(x)在x1处可导，则必在点x1处连续 。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导 。
函数f（x）=|x| 。这个函数在x=0点处连续，但是这个函数在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，左右导数不相等，所以这个函数在x=0这点不可导 。还有函数f（x）=三次方根号下x，这个函数在x=0点处也连续，但是求导时，f（x）在x=0点处的导数为无穷大，所以不可导 。x的三分之一次幂在x=0处不可导，是因为x的三分之一次幂在x=0处虽然有切线，但是切线垂直于x轴 。|x|在x=0点处不可导，是因为|x|在x=0点处没有切线，可不能认为|x|在x=0点处有两条切线，一条为y=x，另一条为y=-x，从左右两边各算出或画出两条不相同的“切线”，就是说在这点没切线 。切线都不存在，当然切线的斜率也就不存在了，那么导数也就不存在了 。扩展资料：对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的 。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性 。显然，由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续 。
可导必连续，连续不一定可导
可导在几何图像上面理解,应该是有切线的意思.有切线就是这个曲线在很小的一段局部会很接近直线,局部越小越接近直线,所以要求这个函数曲线不但不能有断开的悬空的点,还要求这个函数曲线平滑,不能突兀（比如一个很尖的地方,那里再怎么取一小段都是尖的凸出来的,不可能是接近直线，还有第二个要求改切线的斜率一定是可定的，无穷大，无穷小都不行.
连续在几何图像上面理解,就是没有断开的.一个尖尖的折线也不断开,但是肯定不可导.但是反过来可导的一定连续.
例子：Y=|X| 。它是连续的对其求导，当X大于等于0时，它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点，它的斜率为0 （不为一），所以连续的不一定可导 。
1、函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等 。
2、函数可导与连续的关系：定理：若函数f(x)在x1处可导，则必在点x1处连续 。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导 。
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