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【10和15的公因数有哪些】10和15的公因数有1、5 。10=1×10=2×5；15=1×15=3×5 。显然 ， 10和15的公因数是1和5 。
求公因数的方法
1、质因数分解法
把几个数先分别分解质因数 ， 再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘 ， 所得的积就是这几个数的最小公倍数 。
例如：求6和15的最小公倍数 。先分解质因数 ， 得6=2×3 ， 15=3×5 ， 6和15的全部公有的质因数是3 ， 6独有质因数是2 ， 15独有的质因数是5 ， 2×3×5=30 ， 30里面包含6的全部质因数2和3 ， 还包含了15的全部质因数3和5 ， 且30是6和15的公倍数中最小的一个 ， 所以[6 ， 15]=30 。
2、短除法
短除法：短除法求最大公约数 ， 先用这几个数的公约数连续去除 ， 一直除到所有的商互质为止 ， 然后把所有的除数连乘起来 ， 所得的积就是这几个数的最大公约数 。短除法的本质就是质因数分解法 ， 只是将质因数分解用短除符号来进行 。
短除符号就是除号倒过来 。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数 ， 然后落下两个数被公有质因数整除的商 ， 之后再除 ， 以此类推 ， 直到结果互质为止（两个数互质） 。
而在用短除计算多个数时 ， 对其中任意两个数存在的因数都要算出 ， 其它没有这个因数的数则原样落下 。直到剩下每两个都是互质关系 。求最大公因数便乘一边 ， 求最小公倍数便乘一圈 。无论是短除法 ， 还是分解质因数法 ， 在质因数较大时 ， 都会觉得困难 。这时就需要用新的方法 。
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