生平
雅各布第一1654年12月27生于巴塞尔，1705年8月16日卒于同地 。他分别于1671和1676年获得艺术硕士和神学硕士学位，但他对数学有着浓厚的兴趣，他的数学几乎是无师自通的 。1676年，他到荷兰、英国、德国、法国等地旅行，结识了莱布尼茨、惠更斯等著名科学家，从此与莱布尼茨一直保持经常的通讯联系，互相探讨微积分的有关问题 。1687回国后，雅各布第一担任巴塞尔大学数学教授，教授实验物理和数学，直至去世 。由于雅各布第一杰出的科学成就，1699年，他当选为巴黎科学院外籍院士；1701年被柏林科学协会（后为柏林科学院）接纳为会员 。
雅各布第一在概率论、微分方程、无穷级数求和、变分方法、解析几何等方面均有很大建树 。许多数学成果与他的名字相联系 。例如悬链线问题（1690年），曲率半径公式（1694年），“伯努利双纽线”（1694年），“伯努利微分方程”（1695年），“等周问题”（1700年），“伯努利数”、“伯努利大数定理”等 。雅各布第一对数学最重大的贡献是概率论 。他从1685年起发表关于赌博游戏中输赢次数问题的论文，后来写成巨著《猜度术》，这本书在他死后8年，即1713年才得以出版．他研究了柔链、薄片、风帆等在自重作用下的形状 。1694年他指出拉伸试验中伸长量与拉伸力的m次幕成比例,m由实验确定 。1729年C. D. 比尔芬格（1693?1750）根据雅各布第一1687年的实验数据给出m为3/2 。雅各布第一在1705年研究过细杆在轴向力作用下的弹性曲线问题 。
轶事
【伯努利家族的雅各布第一】最为人们津津乐道的轶事之一，是雅各布痴心于研究对数螺线，他发现，对数螺线经过各种变换后仍然是对数螺线：如它的渐屈线和渐伸线是对数螺线，自极点至切线的垂足的轨迹，以极点为发光点经对数螺线反射后得到的反射线，以及与所有这些反射线相切的曲线（回光线）都是对数螺线 。他惊叹这种曲线的神奇，竟在遗嘱里要求后人将对数螺线刻在自己的墓碑上，并附以颂词“纵然变化，依然故我”，用以象征死后永生不朽 。
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