过F做FG⊥AB，交AB于G
连结BF
∵F是DC的中点
∠ABC = 90°
∴FG//AD//BC
∴G是AB的中点
∴△FAB是等腰三角形
∴∠FAB = ∠FBA
∵BD = BC，F是DC的中点
∴BF⊥DC，BF是∠CBD的角平分线
∴∠DBF = ∠FBC
∵∠CBF+∠C = 90°，∠ABF+∠FBC = 90°
∴∠ABF = ∠C
∴∠FAB = ∠C
文章插图
【已知：如图，梯形ABCD中，AD平行于BC，角ABC等于90度。】
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